פרופ' לבן רן דוד בוגר הפקולטה לרפואה באוניברסיטת תל אביב. התמחה ברפואת נשים במרכז רפואי שיבא שבתל השומר.
במהלך התמחותו יזם את הקמתה של מרפאת הסוכרת בהריון. הייתה זו מרפאה בין דיסציפלינארית שכללה רופא מומחה לסוכרת, דיאטנית וגינקולוג.
הפרויקט החדשני והראשון בסוגו בארץ אפשר איזון סכרת בהריון על בסיס אמבולטורי תוך ניטור עצמי של רמות הסוכר ללא צורך באשפוז ממושך, הביא שיפור דרמאטי בתוצאות הריונות הסוכרת שהתאפיינו עד אז בשיעורי תחלואה ותמותה גבוהים של עוברים וילודים. מתכונת זו הינה השיטה המקובלת היום לניהול הסוכרת בהריון.
בשנת 1982 עוד בטרם סיים התמחותו יצא פרופ. לב רן לשנת התמחות בנושא הפריה חוץ גופית לאוסטרליה. באותן שנים אוסטרליה הובילה בנושא חדשני זה בעולם. בתקופת שהייתו שם הושגו שם ההריונות הראשונים בתרומת ביצית ובהקפאת עוברים. החל שם גם המחקר והיישום של טיפול בתאי הרבייה תחת המיקרוסקופ לשיפור שעורי ההפריה (מיקרומניפולציה), הישגים שיניבו מאוחר יותר את שיטת הזרקת הזירעון הבודד לביצית (ICSI) וגם את שיטת דגימת העוברים לשם אבחנה בטרם השרשה (PGD).
עם חזרתו לארץ ליחידה להפריה חוץ גופית שבמרכז הרפואי שיבא הביא עמו פרופ' לב רן את הידע והניסיון שנצברו ונרכשו באוסטרליה וישמן ביחידה שהחלה לפעול בשיבא עם פרופ' משיח ופרופ' דור. בין השאר בנה שם פרופ' לב רן את אחת התוכניות הראשונות בעולם להפריה חוץ גופית מביצית תורמת ופרסם את מחקריו בתחום זה בעיתונות המקצועית המובילה בעולם כולל בעיתון היוקרתי THE NEW ENGLAND JOURNAL OF MEDECINE.
בסוף שנות השמונים הוזמן פרופ לב רן על ידי החברה האמריקאית לחקר הפריון להעביר סדנא בנושא תרומת ביצית במסגרת הכינוס השנתי של החברה.
בשנת 1987 הקים פרופ' לב רן עם שותפים פרופ' משיח ופרופ' דור את היחידה להפריה חוץ גופית בביח אסותא. הייתה זו היחידה הפרטית הראשונה שהופעלה בישראל. במקביל הקים פרופ' לב רן עם רופאים נוספים מרפאה לשרותי פריון למטופלי שרותי בריאות מכבי במסגרת בית החולים רמת מרפא. מרפאה זו הציע שרות מלא לנושאי פריון תחת קורת גג אחת פעלה בהצלחה מרובה ומודל ההפעלה שלה הפך למקובל במרכזים דומים שהוקמו בהמשך בכל הארץ.
בשנת 1995 זכה פרופ' לברן במכרז המדינה להקמת וניהול היחידה להפריה חוץ גופית במרכז רפואי וולפסון אותה הוא מנהל עד היום.ביחידה זו מועסקים רופאים ואמבריולוגים מובילים ומיושמות בה כל שיטות הטיפול החדישות כולל אבחון בטרם השרשה (PGD )
פרופ לב רן הינו בעל מנוי של פרופסור חבר באוניברסיטת תל אביב פרסם למעלה מ- 80 מחקרים מקוריים ועוד פרקים בספרים והרצאות רבות בכנסים רפואיים.