ד"ר אברהם כץ הינו מומחה לרפואה פנימית ולרפואת ספורט. הוא רופא ביחידה לטיפול יום. כמו כן, במסגרת זו הוא נותן ייעוץ ברפואה פנימית וגריאטרית לחולים הסובלים ממחלות כרוניות ולמטופלים אשר עברו אירועים מוחיים. כמו כן, הוא מספק חוות דעת שנייה ומעניק המלצות לפעילות גופנית לכל הגילאים, ובכל סוגי הספורט. הבדיקות מתבצעות במרפאה, ברח' בן שפרוט 19, תל אביב.
ד"ר כץ מנהל מספר תחנות לרפואת ספורט, באישור של משרד הבריאות: תחנת "בית הלוחם" מרכז ספורט ותרבות לנכי צה"ל בתל אביב, שם הוא משמש כרופא הבית. מועדון ספיבק מרכז ספורט נכים "אילן" ברמת גן
תחנות אלו פועלות בהתאם לחוק הספורט, המחייב כל ספורטאי שמתאמן במסגרת אגודה כלשהי, לעבור בדיקות רפואיות. ספורטאים בכל הגילאים ומכל ענפי הספורט מגיעים לבדיקות בתחנות אלו, כולל ספורטאים הסובלים מנכויות שונות, כולל: נכות מלידה, ריתוק לכיסא גלגלים, קטועים וכדומה. בתחנות הספורט ניתנים אישורים לפעילות בחדרי הכושר, ואף ניתן בתחנות ייעוץ בנושאי פגיעות ספורט וטיפולים פיזיותרפיים. כמו כן ניתנים אישורים לחדרי כושר. הבדיקות מתבצעות במרכז ספורט נכים ברמת גן, רח' רוקח 123.
ד"ר כץ משמש כחבר בוועדה הרפואית של ההתאחדות לספורט נכים. במסגרת זו, היה רופא המשלחות הפראלימפיות אשר ייצגו את ישראל באולימפיאדת הנכים בבייג'ין ב- 2008 ובאולימפיאדת לונדון ב- 2012.