ד"ר אייל רנן סיים את לימודי הוטרינריה בשנת 1989 במחזור הראשון של בית הספר לרפואה וטרינרית באוניברסיטה העברית.
עם סיום לימודיו הצטרף ד"ר רנן לסגל ההוראה של בית החולים הוטרינרי ע"ש קורט, של אוניברסיטה העברית והתמחה בכירורגיה וטרינרית בהנחייתם של פרופ' דדלי ג'ונסון ופרופ' ברוס קריסטי.
ד"ר רנן מבצע ניתוחים, מסוגים שונים, במרפאות וטרינריות ברחבי הארץ. במרפאתו בגני יהודה הוא מבצע בדיקות וביקורות בלבד, לפני ואחרי ניתוחים.
ד"ר רנן הוסמך כמומחה לכירורגיה וטרינרית בשנת 1995.
במהלך השנים, דר' אייל רנן הכשיר דורות רבים של סטודנטים ומתמחים, כתב מאמרים בתחום הכירורגיה הוטרינרית, והוא בעל ניסיון רב בביצוע ניתוחים באזורי הגוף השונים, ברקמות רכות ובתחום האורטופדיה של חיות המחמד.
בין השאר דר' רנן כיהן כראש מחלקת כירורגיה ומנהל בית החולים הוטרינרי בבית דגן. גם היום, שייך ד"ר רנן לסגל האקדמי של בית הספר ומלמד את מקצוע הכירורגיה הוטרינרית.
בין תחביביו: רכיבה על אופניים, טיולי הליכה בארץ ובעולם וכן הטסת מסוקים.
ד"ר רנן מגדל שלושה כלבים ושני חתולים.