שאלה לגבי מספר ביטוחי בריאות במקביל

אני נוסע לחו"ל לטיול ולצורך העניין רוכש ביטוח נסיעות. בנוסף לביטוח רציתי להפעיל את ביטוח הנסיעות של כרטיס האשראי שלי אך נציג חברת הביטוח טען שזה לא רעיון טוב להפעיל ביטוח בכמה מקומות במקביל גם אם הביטוח חינמי מאחר ובמקרה של תביעה החברות יריבו ביניהן מי ישפה אותי והעניין יעכב את קבלת ההחזרים. האם הוא צודק? תודה!