חום גבוה שאינו יורד אצל בן שנה ועשרה חודשים

בני בן שנה ועשרה חודשים. לפני יומיים, ביום שני אחה"צ, עלה לו החום ומאז הוא סובל מחום גבוה שיורד רק בעזרת טיפות טיילנול שאנחנו נותנים לו ותוך שעתיים-שלוש עולה שוב. בכל מקרה החום אינו יורד מתחת ל- 39 ועולה מעל 40, גם באמצע הלילה כשהוא ישן. ספירת דם שבוצעה היום יצאה תקינה וכן צילום ריאות. בדיקת רופא של האוזניים, הגרון ומישוש בבטן – תקינה. הוא לא משתעל, אין נזלת, אוכל כרגיל, מצב רוחו משתנה, אך סה"כ טוב. הצואה בצבע צהבהב. יוצאות לו שיניים טוחנות. אלו בדיקות נוספות כדאי לבצע? מה יכול לגרום לחום רצוף כל כך הרבה ימים?