זיעה בגב

יש לי תינוק בן 4 שבועות. בשעות הלילה, חדרו מחומם לחום של 21-22 מעלות. אני מלבישה לו שכבה אחת דקה בלילה (חזיה ומכנסיים) ומכסה אותו בפוך סינטטי. הוא ישן על גבו. בכל פעם שהוא מתעורר (בין אם בתדירות גבוהה ובין אם נמוכה) כדי לינוק, גבו רטוב לגמרי, בעיקר באיזור שמעל לחיתול. כל החולצה רטובה וגם הסדין באיזור שבו הזיע. לא מדובר בדליפה של שתן מהחיתול משום שהוא מזיע גם אם לא עשה פיפי ואין לרטיבות ריח של שתן. ההזעה מתרחשת בעיקר בלילה ולא בשעות היום למרות שאז הוא לבוש בשלוש שכבות. האם זה נורמלי או שיש מקום לפנות לרופא?