חום גבוה לאורך זמן בתינוקת שאינו יורד

שלום, בתי בת 9 חודשים. מיום שני שעבר החל חום שעלה וירד עד 39. ביום ראשון האחרון החום החל לטפס ל40 ואתמול אף הגיע ל41 מעלות. אני נותנת לה נורופן ואקמולי לסירוגין אך החום יורד בחצי מעלה עד מעלה ומטפס שוב. הפנו אותנו למיון בשני : שתן תקין ואין סימני דלקת בבדיקות דם ושחררו אותנו. יחד עם זאת החום ממשיך להיות גבוה ויש משכי זמן ארוכים שהוא 40 מעלות, בעיקר בלילה. האם במצב כזה עליה להיות תחת השגחה בבית חולים?? אני מאד מודאגת